Class 10th Maths Ch 9. त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग (Some Applications of Trigonometry) Objective Question

Class 10th Maths Ch 9. त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग Class 10th Math Objective Question in Hindi 

9. त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
(Some Applications of Trigonometry)

प्रश्‍न 1. त्रिकोणमिति का अविष्‍कार क्‍यों किया गया?
(क) क्‍योंकि इसका उपयोग खगोलकी में होता है।
(ख) दो बिन्‍दुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने में होता है।
(ग) इसका उपयोग दूरदर्शी में किया जाता है।
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (क) क्‍योंकि इसका उपयोग खगोलकी में होता है।

प्रश्‍न 2. त्रिकोणमिति की उत्‍पत्ति किस प्रकार के त्रिभुज से हुआ है?
(क) विषम त्रिभुज से
(ख) समद्विबाहु त्रिभुज से
(ग) समकोण त्रिभुज से
(घ) समबाहु त्रिभुज से

उत्तर– (ग) समकोण त्रिभुज से

प्रश्‍न 3. त्रिकोणमिति किस प्रकार का विषय माना जाता है?
(क) आधुनिक विषय
(ख) प्राचीनतम विषय
(ग) (क) और (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ख) प्राचीनतम विषय

प्रश्‍न 4. कौन-सा यंत्र है जो त्रिकोणमिति के नियमों पर आधारित है?
(क) माइक्रोस्‍कोप
(ख) संयुक्‍त माइक्रोस्‍कोप
(ग) घूर्णी-टेलीस्‍कोप
(घ) साधारण सूक्ष्‍मदर्शी

उत्तर– (ग) घूर्णी-टेलीस्‍कोप

प्रश्‍न 5. थियोडोलाइट क्‍या है?
(क) यह एक घूर्णी टेलिस्‍कोप है
(ख) यह एक दूरबीन है
(ग) यह एक सूक्ष्‍मदर्शी है
(घ) इनमें से कोई भी नहीं

उत्तर– (क) यह एक घूर्णी टेलिस्‍कोप है

प्रश्‍न 6. घूर्णी टेलिस्‍कोप का उपयोग होता है–
(क) कोणों की माप में
(ख) दूरी की माप में
(ग) (क) एवं (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (क) कोणों की माप में

प्रश्‍न 7. दर्शक के नेत्र और मीनार की चोटी को मिलानेवाली रेखा है:
(क) क्षैतिज रेखा
(ख) देशांतर रेखा
(ग) अक्षांश रेखा
(घ) दृष्टि रेखा

उत्तर– (घ) दृष्टि रेखा

प्रश्‍न 8. यदि h₁ तथा h₂ ऊँचाई के दो मीनार के पादों को जोड़ने वाली रेखा के मध्‍य बिन्‍दु पर मीनारों द्वारा क्रमश: 60^० तथा 30^० का कोण बनता है, तो h₁/h₂ है– 
(क) 3 : 1
(ख) 1 : 2
(ग) √3 : 1
(घ) 1 : √3  

उत्तर– (क) 3 : 1

प्रश्‍न 9. एक 6 मीटर ऊँचे वृक्ष की छाया 4 मीटर लम्‍बी है। उसी समय एक खंभे की छाया 50 मीटर लंबी है। खंभे की उँचाई (मीटर में) है–
(क) 40
(ख) 25
(ग) 75
(घ) 10

उत्तर– (ग) 75

प्रश्‍न 10. सरल रेखाएँ x = 2 तथा y = -2 है–
(क) एक-दूसरे के लम्‍बवत्
(ख) एक-दूसरे के समानान्‍तर
(ग) एक-दूसरे के न तो समानान्‍तर है न लंबवत् है
(घ) निष्‍कर्ष से कुछ नहीं कहा जा सकता

उत्तर– (क) एक-दूसरे के लम्‍बवत्

प्रश्‍न 11. क्‍या उन्‍नयन कोण और अवनमन कोण एक-दूसरे के बराबर हैं?
(क) नहीं
(ख) हाँ
(ग) (क) और (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ख) हाँ

प्रश्‍न 12. एक मीनार से 100 मीटर दूर स्थित बिन्‍दु पर मीनार की उन्‍नयन कोण 60^० है, तो मीनार की ऊँचाई है–

प्रश्‍न 13. एक उदग्र स्‍तंभ 7√3 m ऊँचा है और इसकी छाया की लंबाई 21m है। प्रकाश स्‍त्रोत का उन्‍नयन कोण क्‍या है?
(क) 45^०
(ख) 30^०
(ग) 60^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ख) 30^०

प्रश्‍न 14. एक स्‍तंभ के छाया की लंबाई स्‍तंभ के ऊँचाई की √3 गुनी है। सूर्य का उन्‍नयन कोण है–
(क) 60^०
(ख) 30^०
(ग) 45^०
(घ) 75^०

उत्तर– (ख) 30^०

प्रश्‍न 15. 12m ऊँचे खंभे की जमीन पर पड़ रही छाया की लंबाई 4√3 m है। सूर्य का उन्‍नयन कोण है
(क) 60^०
(ख) 45^०
(ग) 30^०
(घ) 90^०

उत्तर– (क) 60^०

प्रश्‍न 16. भूमि से 100m की ऊँचाई तथा 60^० के उन्‍नयन कोण पर उड़ती हुई एक पतंग की डोरी की लंबाई है

प्रश्‍न 17. यदि एक उदग्र खंभे की ऊँचाई तथा उसकी भूमि पर छाया की लंबाई समान है, तो सूर्य का उन्‍नयन कोण है
(क) 0^०
(ख) 30^०
(ग) 45^०
(घ) 60^०

उत्तर– (ग) 45^०

प्रश्‍न 18. किसी मीनार की ऊँचाई 10m है। जब सूर्य का उन्‍नयन कोण 45^० हो, तो मीनार की छाया की लंबाई जमीन पर क्‍या होगी?
(क) 5m
(ख) 8m
(ग) 7m
(घ) 10m

उत्तर– (घ) 10m

प्रश्‍न 19. एक 15 मी० लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्‍वाधर दीवार के शीर्ष तक पहुँचती है। यदि सीढ़ी दीवार के साथ 60^० का कोण बनाती है, तो दीवार की ऊँचाई है–
(क) 15 मी.
(ख) 7.5 मी.
(ग) 5 मी.
(घ) 30 मी.

उत्तर– (ख) 7.5 मी.

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प्रश्‍न 20. यदि सूरज के किरण का झुकाव 45^० से 60^० बढ़ता है, तो एक मीनार की छाया की लंबाई 50 मीटर घट जाती है। मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है–

प्रश्‍न 21. त्रिकोणमिति का उपयोग––
(क) मानचित्र बनाने में
(ख) देशांतर और अक्षांश के सापेक्ष एक द्वीप की स्थिति ज्ञात करने में
(ग) (क) एवं (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ग) (क) एवं (ख) दोनों

प्रश्‍न 22. त्रिकोणमिति का प्रयोग होता है:
(क) आकाशीय ग्रहों को देखने में
(ख) भूगोल और नौचालन में
(ग) ग्रहों की प्रकृति जानने में
(घ) तारों की प्रकृति जानने में

उत्तर– (ख) भूगोल और नौचालन में

प्रश्‍न 23. त्रिकोणमितीय अनुपातों की सहायता से क्‍या ज्ञात किया जा सकता है?
(क) वृक्षों की ऊँचाई
(ख) वस्‍तु की छाया की लंबाई
(ग) पहाड़ की ऊँचाई
(घ) (क), (ख) एवं (ग) तीनों

उत्तर– (घ) (क), (ख) एवं (ग) तीनों

प्रश्‍न 24. विश्‍व के सबसे ऊँचे पर्वत का नाम है?
(क) सर जॉर्ज एवरेस्‍ट
(ख) माउंट एवरेस्‍ट
(ग) कंचनजंघा एवरेस्‍ट
(घ) नंदा देवी एवरेस्‍ट

उत्तर– (ख) माउंट एवरेस्टय

प्रश्‍न 25. उन्‍नयन कोण तथा अवनमन कोण:
(क) आपस में बराबर एकांतर कोण हैं
(ख) आपस में रैखिक कोण हैं
(ग) आपस में बराबर सम्‍मुख कोण हैं
(घ) आपस में पूरक कोण हैं

उत्तर– (क) आपस में बराबर एकांतर कोण हैं

प्रश्‍न 26. नीचे की वस्‍तु को किसी मीनार की चोटी से देखने पर दृष्टि रेखा:
(क) क्षैतिज तल के समांतर होती है
(ख) क्षैतिज तल के ऊपर होती हैं
(ग) क्षैतिज तल के नीचे होती है
(घ) सभी उत्तर गलत है

उत्तर– (ग) क्षैतिज तल के नीचे होती है

प्रश्‍न 27. भूमि के किसी बिन्‍दु से वृक्ष की चोटी पर बैठी चिड़ि‍या का अवलोकन करते समय नेत्र पर बना कोण कहलाता है––
(क) अवनमन कोण
(ख) उन्‍नयन कोण
(ग) (क) एवं (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ख) उन्नायन कोण

प्रश्‍न 28. जब कोई दर्शक मीनार की चोटी से पृथ्‍वी पर के किसी बिंदु का प्रेक्षण करता है तो दृष्टि रेखा और क्षैतिज के बीच के कोण को कहते हैं:
(क) अवनमन कोण
(ख) उन्‍नयन कोण
(ग) संपूरक कोण
(घ) एकान्‍तर कोण

उत्तर– (क) अवनमन कोण

प्रश्‍न 29. क्षैतिज रेखा और दृष्टि रेखा के बीच के कोण को क्‍या कहते हैं, जब दर्शक मीनार की चोटी को सिर उठाकर ऊपर की ओर देखता है:
(क) उन्‍नयन कोण
(ख) अवनमन कोण
(ग) एकान्‍तर उन्‍नयन कोण
(घ) एकान्‍तर अवनमन कोण

उत्तर– (क) उन्नायन कोण

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प्रश्‍न 30. उन्‍नयन कोण कहाँ बनता है?
(क) आधार बिन्‍दु पर क्षैतिज रेखा के ऊपर
(ख) आधार रेखा के नीचे
(ग) क और ख दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (क) आधार बिन्दु  पर क्षैतिज रेखा के ऊपर

प्रश्‍न 31. अवनमन कोण बनता है–
(क) क्षैतिज रेखा के ऊपर
(ख) क्षैतिज रेखा के नीचे
(ग) दृष्टि रेखा पर
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ख) क्षैतिज रेखा के नीचे

प्रश्‍न 32. मीनार की चोटी को देखने के लिए दर्शक को
(क) सिर नीचे करना पड़ता है
(ख) सिर को ऊपर उठाना पड़ता है
(ग) सिर को क्षैतिज तल में ही रखना पड़ता है
(घ) इनमें सभी उत्तर गलत है

उत्तर– (ख) सिर को ऊपर उठाना पड़ता है

प्रश्‍न 33. थियोडोलाइट भारत सर्वेक्षण के संग्रहालय में कहाँ रखा गया है?
(क) कलकत्ता
(ख) मुंबई
(ग) पटना
(घ) देहरादून

उत्तर– (घ) देहरादून

प्रश्‍न 34. जब दर्शक ऊपर की वस्‍तुओं को देखता है तो वह बिंदु होता है:
(क) क्षैतिज स्‍तर से नीचे
(ख) क्षैतिज स्‍तर से ऊपर
(ग) क्षैतिज स्‍तर पर
(घ) किसी भी स्थिति में

उत्तर– (ख) क्षैतिज स्तगर से ऊपर

प्रश्‍न 35. किस विषय द्वारा पृथ्‍वी से ग्रहों और तारों की दूरियाँ ज्ञात की जाती हैं?
(क) त्रिकोणमिति
(ख) बीजगणित
(ग) ज्‍यामिति
(घ) क्षेत्रमिति

उत्तर– (क) त्रिकोणमिति

प्रश्‍न 36. मीनार की चोटी से पृथ्‍वी पर के किसी बिंदु को देखने के लिए दर्शक को:
(क) सिर ऊठाना पड़ता है
(ख) सिर नीचे झुकाना पड़ता है
(ग) सिर क्षैतिज तल के समांतर रखना पड़ता है
(घ) किसी भी परिस्थिति में सिर को रखना पड़ता है

उत्तर– (ख) सिर नीचे झुकाना पड़ता है

प्रश्‍न 37. किसी समकोण ∆ABC में ∠ B = 90^०, ∠ A = 45^० तब BC और BA का अनुपात होगा–
(क) 2 : 1
(ख) 1 : 1
(ग) 1 : 2
(घ) 2 : 2

उत्तर– (ख) 1 : 1

प्रश्‍न 38. एक गुब्‍बारे की ऊँचाई क्‍या होगी यदि धागे की लंबाई 100m है और उनका उन्‍नयन कोण 30^० है–
(क) 50m
(ख) 100m
(ग) 75m
(घ) 60m

उत्तर– (क) 50m

प्रश्‍न 39. यदि एक उदग्र खम्‍भे की छाया की लम्‍बाई के √3  गुना  है, तो सूर्य का उन्‍नयन कोण है––
(क) 45^०
(ख) 30^०
(ग) 75^०
(घ) 60^०

उत्तर– (ख) 30^०

प्रश्‍न 40. 30m लंबी सीढ़ी एक दीवाल पर इस प्रकार लगी है कि उसका सिरा 15m ऊँची दीवाल के शिखर पर पहुँचती है। सीढ़ी जमीन के साथ कितना कोण बनाती है?
(क) 60^०
(ख) 45^०
(ग) 30^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ग) 30^०

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प्रश्‍न 41. जब टेलिफोन स्‍तंभ की ऊँचाई और उसकी छाया की लंबाई का अनुपात √3 : 1 है तो सूर्य का उन्‍नयन कोण होगा––
(क) 30^०
(ख) 45^०
(ग) 60^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ग) 60^०

प्रश्‍न 42. 100√3 m ऊँचे टावर को जमीन से 100 m दूरी से देखने पर उन्‍नयन कोण का मान क्‍या होगा ?
(क) 60^०
(ख) 30^०
(ग) 45^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (क) 60^०

प्रश्‍न 43. एक व्‍यक्ति एक रस्‍सी पर 10 m ऊँचे खंभे पर जाता है। यह रस्‍सी जमीन से 30^० का कोण बनाती है। व्‍यक्ति द्वारा चलित दूरी क्‍या होगी ?
(क) 15 m
(ख) 20 m
(ग) 25 m
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ख) 20 m

प्रश्‍न 44. यदि √3 m ऊँचे स्‍तंभ की छाया 3 m है। तब छाया की अंतिम बिन्‍दु से चोटी का उन्‍नयन कोण इनमें से कौन होगा ?
(क) 30^०
(ख) 60^०
(ग) 75^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (क) 30^०

प्रश्‍न 45. यदि किसी मीनार के पाद से 50 m दूर स्थित बिन्‍दु पर मीनार का उन्‍नयन कोण 60^० है तो मीनार की ऊँचाई क्‍या होगी ?

प्रश्‍न 46. किसी प्रकाश के कारण छड़ की लंबाई उसकी छाया की लंबाई का अनुपात 1 :√3 है। प्रकाश का उन्‍नयन कोण इनमें से कौन होगा ?
(क) 45^०
(ख) 30^०
(ग) 60^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ख) 30^०

प्रश्‍न 47. 25 m ऊँची पहाड़ी की चोटी से एक मीनार के शिखर का उन्‍नयन कोण उसके पाद के अवनमन कोण के बराबर है, तो मीनार की ऊँचाई है––
(क) 25m
(ख) 50m
(ग) 75m
(घ) 100m

उत्तर– (ख) 50m

प्रश्‍न 48. यदि प्रकाश की ऊँचाई 60^० है तथा उनसे बनने वाले स्‍तंभ की छाया की लंबाई 20m हो तब स्‍तंभ की ऊँचाई क्‍या होगी ?

प्रश्‍न 49. एक खंभे की ऊँचाई उसकी छाया की ऊँचाई का  गुनी है। प्रकाश स्रोत का उन्‍नयन कोण क्‍या होगा ?
(क) 30^०
(ख) 45^०
(ग) 60^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (क) 30^०

प्रश्‍न 50. समकोण ∆ ABC में ∠AB= 8cm, BCA = 30^० तब C से A का उन्‍नयन कोण होगा–
(क) 60^०
(ख) 45^०
(ग) 30^०
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ग) 30^०

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