Class 10th Maths Ch 4. द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) Objective Questions

Class 10th Maths Ch 4. द्विघात समीकरण (Quadratic Equation) Objective Questions in Hindi Medium.

4. द्विघात समीकरण (Quadratic Equation)

प्रश्‍न 1. द्विघात सूत्र को किस वैज्ञानिक ने प्रतिपादित किया
(क) श्री धराचार्य
(ख) अब्राहम बार
(ग) भास्‍कर
(घ) अलख्‍वारिज्‍मी

उत्तर– (क) श्री धराचार्य

प्रश्‍न 2. निम्‍न में कौन द्विघात समीकरण नहीं है?

प्रश्‍न 3. निम्‍नलिखित में से कौन-सा द्विघात समीकरण है?

प्रश्‍न 4. निम्‍नलिखित में कौन-सा द्विघात समीकरण नहीं है?

प्रश्‍न 5. निम्‍नलिखित में कौन द्विघात समीकरण नहीं है?

प्रश्‍न 6. यदि समीकरण 3x² – 10x + 3 = 0 का एक मूल  है तो दूसरा मूल होगा    

प्रश्‍न 7. निम्‍नलिखित में से किस समीकरण का एक मूल 2 है?
(क) x² – 4x – 21 = 0
(ख) x² – 4x + 5 = 0
(ग) x² – 2x + 1 = 0
(घ) 2x² – 7x + 6 = 0

उत्तर– (घ) 2x² – 7x + 6 = 0

प्रश्‍न 9. यदि द्विघात समीकरण ax² + bx + c, (a  0) के मूल और   हों, तो +  का मान होगा  

प्रश्‍न 10. द्विघात समीकरण 4y² + 4y + 1 = 0 के मूलों का गुणनफल होगा

प्रश्‍न 11. द्विघात समीकरण 2x² – 4x + 3 = 0 का विवेचक होगा।
(क) -4
(ख) 0
(ग) -8
(घ) कोई नहीं

उत्तर– (ग) -8

प्रश्‍न 12. द्विघात समीकरण x² + 2x – 3 = 0 के मूलों का योग का मान क्‍या है?

प्रश्‍न 13. यदि द्विघात समीकरण P(x) = 2x² + 3x – 4 = 0 के शून्‍यक  तथा हों तो  + का मान होगा:

प्रश्‍न 14. k के किस मान के लिए समीकरण (k – 12)x² + 2(k – 12)x + 2 = 0 के मूल वास्‍तविक और समान है?
(क) 8
(ख) 14
(ग) 16
(घ) 9

उत्तर– (ख) 14

प्रश्‍न 15. समीकरण y² + y + 5 = 0 के मूल हैं–
(क) वास्‍तविक और असमान
(ख) वास्‍तविक और समान
(ग) वास्‍तविक नहीं
(घ) अनगिनत

उत्तर– (ग) वास्‍तविक नहीं

प्रश्‍न 16. यदि द्विघात समीकरण x² – px + 4 = 0 के मूल बराबर हों तो P = ?

प्रश्‍न 17. यदि द्विघात समीकरण px² + 4x + 3 = 0 के मूल बराबर हों, तो P  का मान होगा।

प्रश्‍न 18. k के किस मान के लिए समीकरण kx² + 4x + 1 = 0 के मूल वास्‍तविक तथा असमान है–

प्रश्‍न 19. द्विघात समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी
(क) वास्‍तविक और असमान
(ख) वास्‍तविक और बराबर
(ग) कोई मूल वास्‍तविक नहीं
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर– (ख) वास्‍तविक और बराबर

प्रश्‍न 20. द्विघात समीकरण x² – 15x + 50 = 0 का विविक्तिकर होगा
(क) 25
(ख) 425
(ग) 750
(घ) -25

उत्तर– (क) 25

प्रश्‍न 21. द्विघात समीकरणों को पूर्ण हल देने वाले गणितज्ञ कौन थे?
(क) श्रीधराचार्य
(ख) ब्रह्मगुप्‍त
(ग) अब्राहम बार
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (ग) अब्राहम बार

प्रश्‍न 22. निम्‍नलिखित में कौन द्विघात समीकरण है?
(क) (x + 1)² = 2(x – 3)
(ख) (x + 2)³ = 2x(x – 3)
(ग) (x + 1)² – (x – 1)² = 0
(घ) इनमें से सभी

उत्तर–  (क) (x + 1)² = 2(x – 3)

प्रश्‍न 23. शुद्ध द्विघात समीकरण को व्‍यक्‍त किया जाता है–
(क) ax² + c = 0
(ख) bx + c = 0
(ग) ax² – c = 0
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (क) ax² + c = 0

प्रश्‍न 24. मिश्रित द्विघात समीकरण का व्‍यापक रूप है–
(क) ax² + bx + c = 0
(ख) ax² + b
(ग) bx + x²
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (क) ax² + bx + c = 0

प्रश्‍न 25. x² – 9x + 18 के हल समुच्‍चय होंगे–
(क) (2,3)
(ख) (2,-3)
(ग) (-2,3)
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (घ) कोई नहीं

प्रश्‍न 26. समीकरण 3x² – 2x – 1 = 0 का एक हल है–
(क) 1
(ख) 2
(ग) ½
(घ) 3

उत्तर– (क) 1  

प्रश्‍न 27. 9x² – 3x – 2 = 0 का एक हल होगा–
(क) 2/3
(ख) 1/3
(ग) -2/3
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (क) 2/3

प्रश्‍न 28. x² + 4x + 5 = 0 के हल होंगे –
(क) एक
(ख) दो
(ग) वास्‍तविक हल नहीं
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (ग) वास्तीविक हल नहीं

प्रश्‍न 29. द्विघात समीकरण 2x² – 3x + 1 के एक मूल ½ हो तो दूसरा मूल क्‍या होगा?
(क) 1
(ख) 2
(ग) 3
(घ) 4

उत्तर– (क) 1  

प्रश्‍न 30. द्विघात बहुपद के शून्‍यक औश्र द्विघात समीकरण के मूल क्‍या हैं?
(क) शून्‍यक और मूल भिन्‍न हैं
(ख) शून्‍यक और मूल एक ही है
(ग) (क) और (ख) दोनों
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (ख) शून्य क और मूल एक ही है

प्रश्‍न 31. x² – 3x – 10 = 0 के धनात्‍मक मूल लिखें–
(क) 5
(ख) 2
(ग) 3
(घ) 4

उत्तर– (क) 5  

प्रश्‍न 32. 2x² – 5x + 3 = 0 के मूल निकाले जा सकते हैं
(क) गुणनखण्‍ड विधि द्वारा
(ख) गुणनख्‍ण्‍ड विधि से नहीं
(ग) गुणकों के अनुपात द्वारा
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (क) गुणनखण्ड. विधि द्वारा

प्रश्‍न 33. द्विघात समीकरण के मूलों को ज्ञात किया जाता है–
(क) गुणनखण्‍ड द्वारा
(ख) पूर्ण वर्ग बनाकर
(ग) सूत्र द्वारा
(घ) (क), (ख) और (ग) तीनों द्वारा

उत्तर–  (घ) (क), (ख) और (ग) तीनों द्वारा

प्रश्‍न 34. यदि समीकरण x² – px + q = 0 के मूल p तथा q हों तो
(क) p = 1, q = 2
(ख) p = 0, q = 1
(ग) p = -2, q = 1

(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (घ) कोई नहीं

प्रश्‍न 35. द्विघात समीकरण x² – 5x + 6 = 0 के मूलों का योगफल है –
(क) 5
(ख) -5
(ग) 6
(घ) -6

उत्तर– (क) 5  

प्रश्‍न 36. समीकरण 7x² – 12x + 18 = 0 के मूलों के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात होगा
(क) 7 : 12
(ख) 7 : 18
(ग) 3 : 2
(घ) 2 : 3

उत्तर–  (घ) 2 : 3

प्रश्‍न 37. किसी द्विघात समीकरण के विवेचक का मान शून्‍य से बड़ा होने पर दोनों मूल होंगे ––
(क) वास्‍तविक और भिन्‍न
(ख) वास्‍तविक और समान
(ग) अवास्‍तविक और भिन्‍न
(घ) अवास्‍तविक और समान

उत्तर–  (क) वास्त.विक और भिन्न   

प्रश्‍न 38. किसी द्विघात समीकरणों के मूलों की प्रकृति निर्भर करता है –
(क) मूलों की वास्‍तविकता पर
(ख) मूलों के योग पर
(ग) विविक्तिकर पर
(घ) किसी पर नहीं

उत्तर–  (ग) विविक्तिकर पर

प्रश्‍न 39. अगर किसी द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल बराबर हों तो –
(क) b² – 4ac > 0
(ख) b² – 4ac = 0
(ग) b² – 4ac < 0
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (ग) b² – 4ac = 0

प्रश्‍न 40. द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूल असमान और वास्‍तविक होंगे यदि –
(क) b² – 4ac = 0
(ख) b² – 4ac < 0
(ग) b² – 4ac > 0
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (ग) b² – 4ac > 0

प्रश्‍न 41. समीकरण x² + 2x + 4 = 0 के मूल होंगे –
(क) वास्‍तविक और समान
(ख) वास्‍तविक और असमान
(ग) वास्‍तविक नहीं
(घ) परिमेय

उत्तर–  (ग) वास्त.विक नहीं

प्रश्‍न 42. समीकरण x² + x + 1 = 0 के वास्‍तविक हल होंगे –
(क) x = 1
(ख) x = -1
(ग) 2
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (घ) कोई नहीं

प्रश्‍न 43. समीकरण 2x² – x – 1 = 0 के लिए निम्‍नलिखित में कौन सही कथन है?
(क) विवेचक > 0
(ख) विवेचक < 0
(ग) विवेचक = 0
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (क) विवेचक > 0

प्रश्‍न 44. समीकरण 6x² – 11x + 3 = 0 के मूलों के लिए निम्‍नांकित में कौन सत्‍य कथन है ?
(क) वास्‍तविक और समान
(ख) वास्‍तविक और असमान
(ग) वास्‍तविक नहीं
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–(ख) वास्तकविक और असमान

प्रश्‍न 45. यदि समीकरण x² + 4x + m = 0 के मूल वास्‍तविक और असमान हों तो m के लिए कौन सही है ?
(क) m = 4
(ख) m < 4
(ग) m > 4
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (ख) m < 4

BSEB Class 10th Maths Ch 4. द्विघात समीकरण (Quadratic Equation)

प्रश्‍न 46. x² – 4x + b = 0 के विविक्तिकर होंगे –
(क) 16 + 4b
(ख) 4/b
(ग) 16 – 4b
(घ) -4

उत्तर–  (ग) 16 – 4b

प्रश्‍न 47. x² + 4x + 1 = 0 के मूलों की प्रकृति होगी ?
(क) वास्‍वविक, असमान
(ख) समान
(ग) अवास्‍तविक
(घ) इनमें से कोई नहीं

उत्तर–  (क) वास्व.विक, असमान

प्रश्‍न 48. k के किस मान के लिए 9x² + 3kx + 4 = 0 के मूल समान होंगे –
(क) 3
(ख) 4
(ग) +2
(घ) 3

उत्तर– (ख) 4

प्रश्‍न 49. x² + 10x + 25 = 0 के मूलों की प्रकृति क्‍या होगी ?
(क) अवास्‍तविक
(ख) वास्‍तविक और समान
(ग) वास्‍तविक और असमान
(घ) कोई नहीं

उत्तर–  (ख) वास्त.विक और समान

प्रश्‍न 50. द्विघात समीकरण x² – 5x – 300 = 0 का विविक्तिकर होगा ––
(क) 1225
(ख) 1500
(ग) -1225
(घ) 1325

उत्तर–  (क) 1225 

BSEB Class 10th Maths Ch 4. द्विघात समीकरण (Quadratic Equation)

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